1946 წლის 1 აპრილს საქართველოს სსრ მეცნიერებათა აკადემიაში, აკადემიკოს ალ. ნათიშვილის ინიციატივით, დაარსდა სამეცნიერო კვლევითი ცენტრი – ექსპერიმენტული მორფოლოგიის ინსტიტუტი, რომლის დირექტორადაც თავად იქნა დანიშნული.

ინსტიტუტის დაარსებით შეიქმნა  სათანადოდ აღჭურვილი ძლიერი კვლევითი ბაზა, რომელმაც ხელი შეუწყო მორფოლოგიურ მეცნიერებათა განვითარებას და, ამასთანავე ექსპერიმენტული მოდელების კვლევის ფართო დანერგვით შესაძლებელი გახადა   მორფოლოგიის, როგორც თეორიული დისციპლინის, პრაქტიკულ მედიცინასთან მჭიდროდ დაკავშირება.

თავდაპირველად ინსტიტუტში 18 საშტატო ერთეული იყო, აქედან უშუალოდ აკადემიის პრეზიდენტის ბრძანებით დაინიშნა დირექტორი – აკადემიკოსი ალექსანდრე ნათიშვილი, სწავლული მდივანი – პროფესორი არტაშეს მალაევი, ექსპერიმენტული ანატომიის განყოფილების გამგე – პროფესორი მემედ კომახიძე, ექსპერიმენტული ჰისტოლოგიის განყოფილების გამგე – პროფესორი ალექსანდრე ლეჟავა, უფროსი მეცნიერ თანამშრომელი – ნინო ჯავახიშვილი, უმცროსი მეცნიერ თანამშრომლები – მალხაზ აბდუშელიშვილი, ვლადიმერ აბაშიძე, ქეთევან ჭიჭინაძე, ვლადიმერ ასათიანი და უფროსი ლაბორანტი – ეთერ არზიანი. 1948 წელს შეიქმნა ანთროპოლოგიის კაბინეტი (გამგე: აკადემიკოსი მალხაზ აბდუშელიშვილი).

1959 წლიდან, აკადემიკოს ალექსანდრე ნათიშვილის გარდაცვალების შემდეგ, ექსპერიმენტული მორფოლოგიის ინსტიტუტს მისი სახელი ეწოდა. ინსტიტუტს სათავეში ჩაუდგა აკადემიკოსი ნინო ჯავახიშვილი, რომელიც მას ნახევარი საუკუნის მანძილზე ხელმძღვანელობდა – 2005 წლამდე დირექტორის, ხოლო 2012 წლამდე (გარდაცვალებამდე) საპატიო დირექტორის სტატუსით.

2006 წ. ალქსანდრე ნათიშვილის სახ. ექსპერიმენტული მორფოლოგიის ინსტიტუტი გამოეყო საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიას,  გადაკეთდა საჯარო სამართლის იურიდიულ პირად და გადავიდა განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს დაქვემდებარებაში. 2010 წელს ინსტიტუტი შეუერთდა ივ. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტს – დამოუკიდებელი სამეცნიერო-კვლევითი ერთეულის სახით.  

2005-2012 წლებში ინსტიტუტის დირექტორი იყო პროფესორი დიმიტრი კორძაია, 2013-2015 წლებში – დირექტორის მოვალეობას ასრულებდა მედიცინის დოქტორი მანანა კაკაბაძე, ხოლო  2015-2017 წლებში – მედიცინის დოქტორი სიმონ დალაქიშვილი. 2018 წელს ინსტიტუტის დირექტორად არჩეულ იქნა  მედიცინის დოქტორი მანანა კაკაბაძე, რომელიც ინსტიტუტს ხელმძღვანელობდა 2022 წლამდე, ხოლო 2023 წელს ინსტიტუტის დირექტორად კვლავ  პროფესორი დიმიტრი კორძაია იქნა არჩეული.

დაარსების დღიდან დღემდე ინსტიტუტი, როგორც ცოცხალი ორგანიზმი, განიცდიდა განვითარებას და რეორგანიზაციას.  წლების მანძილზე იზრდებოდა ინსტიტუტის სამეცნიერო პოტენციალი და ტექნიკური აღჭურვილობა. შესაბამისად, იხსნებოდა ახალი განყოფილებები და ლაბორატორიები; მორფოლოგიის ინსტიტუტის შემადგენლობაში სხვადასხვა დროს გაიხსნა და ფუნქციონირებდა ექსპ. ანატომიის და ჰისტოლოგიის, პათომორფოლოგიის, განვითარების ბიოლოგიის (ბიოფიზიკის), ციტოლოგიის, გერონტოლოგიის, ანდროლოგიის, ალერგოლოგიის, ბიოტექნოლოგიის განყოფილებები; ასევე პათოჰისტოლოგიის და ონკომორფოლოგიის,  ბიოქიმიური გენეტიკის, ჰორმონების რადიონუკლეიდური მიკროანალიზისა და ბიოლოგიურად აქტიური ნივთიერებების, ვირუსოლოგიის, ინფექციური იმუნოლოგიის, იმუნოჰისტიქიმიის, ნაყოფის ფიზიოლოგიისა და ,,ინ ვიტრო” განაყოფიერების ლაბორატორიები და სხვ. 1983 წელს განვითარების ბიოლოგიის განყოფილებამ გადაინაცვლა ივ. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ბიოლოგიის ფაკულტეტზე – ბიოფიზიკის განყოფილების სახით. 1991 წელს კი მორფოლოგიის ინსტიტუტს გამოეყო ბიოტექნოლოგიის განყოფილება და დაფუძნდა ახალი კვლევითი ინსტიტუტის სახით (დღეს – ვლადიმერ ბახუტაშვილის ბიოტექნოლოგიის ინსტიტუტი).

მორფოლოგიის ინსტიტუტის დღევანდელი სტრუქტურა მოიცავს სამ დეპარტამენტს: კლინიკური და ექსპერიმენტული პათოლოგიის დეპარტამენტი (ხელმ-ლი პროფ. ლ. გოგიაშვილი), კლინიკური ანატომიისა და ექსპერიმენტული მოდელირების დეპარტამენტი (ხელმ-ლი პროფ.  მ. ჯანგავაძე) და გერონტოლოგიისა და პალიატიური მედიცინის დეპარტამენტი (ხელმ-ლი მედ. დოქტორი ე. ჯანბერიძე). ინსტიტუტში შექმნილია კლინიკური პათოლოგიის დიაგნოსტიკური ცენტრი, რომლის ფარგლებშიც 6 სერტიფიცირებული კლინიკური პათოლოგი აწარმოებს ჰისტოპათოლოგიურ დიაგნოსტიკას. ინსტიტუტში ფუნქციონირებს მოლეკულური პათოლოგიის, მასკანირებელი ელექტრონული მიკროსკოპიისა და ციფრული პათოლოგიის, ბიოქიმიის, ქსოვილოვანი კულტურების და ნანონაწილაკების  ლაბორატორიები.

მხოლოდ სტრუქტურათა ჩამონათვალიც კი აშკარად მიუთითებს იმ სამეცნიერო კვლევითი სამუშაოების მასშტაბზე, რომელიც ამ ინსტიტუტში მიმდინარეობდა და დღესაც მიმდინარეობს. ინსტიტუტი ჩამოყალიბდა გერონტოლოგიის, ანდროლოგიის და ელექტრონული მიკროსკოპიის ლიდერ ორგანიზაციად საბჭოთა კავშირის მასშტაბით. ინსტიტუტში მიღებული იქნა შედეგები, რომელმაც თავისი წვლილი შეიტანა მსოფლიოში სისხლძარღვთა აღდგენითი ქირურგიის განვითარებაში. დღეს ინსტიტუტში მიმდინარე კვლევები ეძღვნება სისხლის მიმოქცევის, ნერვული, საჭმლის მომნელებელი, ენდოკრინული და სასქესო სისტემების მორფოლოგიას ნორმულად და სხვადასხვა პათოლოგიის დროს, ღვიძლის რეგენერაციის და გადანერგვის საკითხებს, დაავადებების მოლეკულურ საფუძვლებს და ნანოტექნოლოგიების გამოყენებას პათოლოგიათა კორექციისათვის.

თავისი არსებობის მანძილზე ინსტიტუტი გადაიქცა საერთაშორისო მნიშვნელობის კვლევით ცენტრად, რომლის კედლებშიც ქართველმა და უცხოელმა (და არა მარტო საბჭოთა კავშირის რესპუბლიკებიდან) მკვლევრებმა შეასრულეს 800-ზე მეტი საკვალიფიკაციო ნაშრომი.

ინსტიტუტი სისტემატურად აწყობდა და აწყობს თემატურ კონფერენციებს, რომლებიც ეძღვნება სხვადასხვა ორგანოების ექსპერიმენტული მორფოლოგიის საკითხებს, მორფოლოგიური კვლევის თანამედროვე მეთოდებს თეორიულ და პრაქტიკულ ონკოლოგიაში, პათოლოგიათა ულტრასტრუქტურულ საფუძვლებს, გერონტოლოგიისა და გერიატრიის პრობლემებს, დაბერების ციტოგენეტიკას და დღეგრძელობის საკითხებს.

ინსტიტუტმა 2016 წელს დააარსა აკადემიკოს ნინო ჯავახიშვილის სახელობის პრემია და მედალი, რომელიც ენიჭება საქართველოს ან უცხო ქვეყნის მოქალაქეს მორფოლოგიურ მეცნიერებათა განვითარებაში შეტანილი მნიშვნელოვანი წვლილისათვის.

2016 წელს ინსტიტუტმა საზეიმოდ აღნიშნა მისი დაარსებიდან 70 წლის იუბილე, და თავისი მოღვაწეობა შეაჯამა დოკუმენტური ფილმით „მორფოლოგიის ინსტიტუტი – 70“.